偏微分 偏導関数の関係 およびがにおいて連続⇒ （詳細は［杉浦：解析入門１］定理II.3.2, p.109） 証明に用いる定理： 　平均値の定理（［杉浦：解析入門１］定理II.2.3, p.93） ⇐ロールの定理（定理II.2.2, p.93） ⇐定理I.7.2（p.67） 　定理I.7.3（p.68） ⇐ボルツァーノ・ワイヤストラスの定理：「有界実数列は常に収束する部分列を持つ」（定理I.3.4, p.24） ⇐アルキメデスの原理（定理I.3.2, p.19）⇐定理I.3.1（p.17）⇐連続公理（R17, p.7）、命題I.1.3（p.6） 　定理I.2.5(2)（p.14）⇐命題I.2.4（p.13） 　区間縮小法（定理I.3.3, p.20）⇐定理I.3.1（p.17）、定理I.2.6（p.15）…